线接触弹流问题已发展的数值解法一直以来，弹流数值解法存在的主要困难是：计算时间过长、存储空间过大、重载下压力不收敛等，采用了入口分析法，其解是半解析半数值型的，使用了大量的假设，而在半个多世纪里，使用尽可能少的假设的弹流压力分析完全数值解取得了很大进展，先后发展了几种有代表性的解法<3、4、6>，主要有：顺解法（直接迭代法、复合直接迭代法）、逆解法、Newton法（Newton有限元法、Newton有限差分法）、多重网格法等。这些解法都各有其优缺点<3、7>。其中<4>，顺解法最容易掌握，逆解法对促进弹流润滑理论的发展发挥了重要作用，Newton法曾一度十分流行，复合直接迭代法尤其适合求解线接触弹流润滑问题。
在用数值方法研究弹流润滑问题时，从简化方程组、增加解的通用性以利于结果的讨论、改善计算过程的数值稳定性方面考虑，应在数学模型建立之后立即先对弹流方程组进行合适的无量纲化。对这些无量纲方程组，一般的求解方法是先在计算域内划分有利于求解的网格，根据网格，采用合适的差分方法将各无量纲方程离散成适合计算的代数方程或方程组，再采用某种方法求解。但是，对于弹流润滑数值解，至今也未形成系统的数学理论，没有普遍适用有效的一般解法。
众所周知，润滑剂主要包括润滑油和润滑脂两大类。润滑脂在常规条件下是典型的非牛顿体。纯净的润滑油在多数工况下可以认为是牛顿流体，但是在高速滚动或滚动中伴随着较大滑动的线接触弹流润滑中，由于要经受瞬时的、极高的压力、剪应变率和温度的作用，会呈现出强烈的非牛顿流体性质。
在非牛顿弹流问题中，弹性变形方程和牛顿弹流中的情况是相同的，然而，由于非牛顿体在流变上的差异使它的本构方程和Reynolds方程呈现出了多样性和复杂性。在数值分析法研究线接触油润滑热弹流问题时，为了研究的需要，起初研究者们往往是分别探索热效应和非牛顿效应对弹流特性的影响程度。而脂润滑的研究仍处于初级阶段，其研究也必将由等温状态发展到热状态。
